Sistem Koordinat Cartesian

Illustration of a Cartesian coordinate plane. Four points are marked and labeled with their coordinates: (2,3) in green, (−3,1) in red, (−1.5,−2.5) in blue, and the origin (0,0) in purple.
Sumber wikipedia :

http://en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_coordinate_system

sistem koordinat cartesian menunjukkan setiap titik tertentu pada sumbu dengan bilangan koordinat, yang menandai jarak dari dua titik yang saling tegak lurus,diukur dalam satuan yang sama panjang. Koordinat juga dapat didefinisikan sebagai posisi proyeksi tegak lurus dari titik ke dua sumbu, yang ditandai dengan jarak dari asalnya. Setiap baris referensi disebut sumbu koordinat atau hanya sumbu sistem, dan titik di mana mereka bertemu adalah asal-usulnya. Koordinat juga dapat didefinisikan sebagai posisi proyeksi tegak lurus dari titik ke dua sumbu, dinyatakan sebagai jarak ditandai dari asalnya.

Quiz Matematika

Jawaban :

Titik & Garis

1.       Diketahui     :  persamaan    3x – 2y = 8

Ditanya         :  5 titik yang dilalui ?

Jawab           :

  Misal : x = 0           

3x – 2y = 8             

3(0) – 2y = 8         

         -2y = 8                   

             y = 8/-2                  

             y = -4          Jadi, (0,-4)           

Misal : x = 2
 3x – 2y = 8          
 3(2) – 2y = 8    
  6 – 2y = 8
      -2y = 8 – 6          
      -2y = 2          
         y = -1             jadi, (2, -1)
          


Misal : x = 4
 3x – 2y = 8      
3(4) – 2y = 8
   12 – 2y = 8
         -2y = 8 – 12        
         -2y = -6          

            y = -6/-2   

            y = 3            jadi, (4,3)             

              

Misal : x = 6
3x – 2y = 8          
3(6) – 2y = 8    
18 – 2y = 8
 -2y = 8 – 18        
 -2y = -10        

  y = -10/-2         

  y = 5                        jadi, (6,5)             

Misal : x = 8
 3x – 2y = 8
 3(8) – 2y = 8
    24 – 2y = 8
           -2y = 8 - 24
           -2y = - 16
               y = -16/-2

               y = 8           jadi,(8,8)

2.      Diket            :  t1 = (1,0)      t2 = (-3,3)

Ditanya         :  y = f(x)  dan   m??

Jawab           :

3.      Diket          : -x + 3y = -6

                    3x + 4y = 3

Ditanya      : titik tabrak?

3x + 4y = 3      |x 1

-x + 3y = -6     |x 3

Geometri

3.  diketahui persamaan lingkaran :  

Rumus :  (x-h)²  + (y-k)² = r²

Sehingga diperoleh :

(x-0)²  + (y-(-1))² = 3²

Maka:

a.    r = 3

b.   titik pusat lingkaran : (h,k) = (0,-1)

c.   gambar lingkaran pada system koordinat Cartesian

4. Aturan agar tidak terjadi tabrakan pada jalur lintasan mobil yang berbentuk lingkaran :

a. D harus bernilai 2 kali lebih besar dari nilai sebelumnya

b. r₁ dan r₂ harus bernilai lebih kecil dari nilai sebelumnya

c. D harus bernilai lebih besar daripada jari-jari lingkaran r₁ dan r₂ yang dijumlahkan ( D > r_{1 +} r₂)

Trigonometri

1. jawaban persaman trigonometri